파일 시스템 관련 상태와 변경 로직을 도메인 모듈로 통합하여 캐시가 자동으로 갱신되도록 개선하고 오류를 토스트로 표시하도록 변경

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src/lib/features/auth/index.ts

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+import { trpc } from "#trpc/client.js";
+
+export const login = async (email: string, password: string) => {
+  await trpc.auth.login.mutate({ email, password });
+};
+
+export const logout = async () => {
+  await trpc.auth.logout.mutate();
+};
+
+export const changePassword = async (oldPassword: string, newPassword: string) => {
+  await trpc.auth.changePassword.mutate({ oldPassword, newPassword });
+};